Omar Chayyam beschäftigte sich viel mit Geometrie, Zahlentheorie und der Lösung kubischer Gleichungen. Manche seiner Gedanken griff erst der französische Mathematiker René Descartes ein halbes Jahrtausend später wieder auf.
Im Jahr 1074 bekam Omar Chayyam im Alter von 26 Jahren den Auftrag von Sultan Malik-Shah, in Isfahan ein Observatorium zu errichten. Zudem sollte er den alten Persischen Kalender reformieren, der sich weitgehend am Mondlauf orientierte.
Gemeinsam mit anderen Gelehrten beobachtete er präzise den Lauf der Sonne. Nach nur fünf Jahren wurde der Jalali-Kalender eingeführt, der den Jahresbeginn direkt an den Frühlingsanfang koppelte.
Dieser Kalender ist ein reiner Sonnenkalender, der sich nur nach astronomischen Beobachtungen richtet und nicht nach Rechenregeln. Er ist genauer als der heute bei uns genutzte Gregorianische Kalender, der 500 Jahre später eingeführt wurde.
Wie ein Schüler überliefert, hielt Omar Chayyam nichts von Sterndeuterei. Auch seine vom Sultan geforderten Wetterprognosen waren meist falsch.
Nach dem Tod des Sultans verfiel das Observatorium. Omar Chayyam ging später zurück in seine Geburtsstadt Nishapur. Dort ist er 1131 im Alter von 83 Jahren gestorben. Sein Kalender gilt – mit geringen Änderungen – im Iran bis heute.