Er studierte in den 1960er Jahren an der Kölner Musikhochschule und schloss sich später als Pianist dem Ensemble des deutschen Komponisten Karlheinz Stockhausen an. Zudem arbeitete er mehrere Jahre als Tontechniker am Studio für Elektronische Musik des Westdeutschen Rundfunks und lehrte an den Musikhochschulen in Karlsruhe und Köln.
Eötvös komponierte zahlreiche Orchesterwerke, Opern sowie Kammermusik. Berühmt wurde er mit seiner Tschechow-Oper "Drei Schwestern". Er dirigierte auch renommierte Orchester in verschiedenen Ländern, darunter die Berliner und Wiener Philharmoniker sowie das BBC Symphony Orchestra.
Diese Nachricht wurde am 25.03.2024 im Programm Deutschlandfunk gesendet.