Gatti, der den Spitznamen "El Loco", der Verrückte, trug, ist mit 765 Einsätzen noch immer Rekordspieler der ersten argentinischen Liga. Den Großteil seiner Spiele absolvierte er für den Traditionsklub Boca Juniors. Mit dem Verein aus Buenos Aires, für den er von 1976 bis 1988 auflief, gewann er unter anderem die Copa Libertadores, das Pendant zur europäischen Champions League. Bei seinem Karriereende war er 44 Jahre alt.

Für die Nationalmannschaft nahm Gatti unter anderem an der WM 1966 in England teil, kam aber nicht zum Einsatz. Bei der WM 1978, die Argentinien im eigenen Land gewann, war er als erster Torwart vorgesehen, eine Knieverletzung verhinderte jedoch seine Teilnahme.