1825 kam er in Eutin auf die Welt und erhielt als Vierzehnjähriger ein Buch über die Mondforschung. Er verließ vorzeitig das Gymnasium und war an den Sternwarten in Hamburg, Altona, Bilk bei Düsseldorf, Bonn und Olmütz tätig.
Johann Schmidt erwarb sich schnell den Ruf eines ausgezeichneten Beobachters. 1858 wurde er Direktor des Observatoriums in Athen.
Schon von seiner Jugend an beobachtete er so oft wie möglich den Mond. Seine Forschungsarbeiten umfassten zudem veränderliche Sterne, Kometen, Meteore und das Zodiakallicht.
Die "Astronomischen Nachrichten" priesen seine "scharfen, für alle feineren Nuancen der Form, Lichtabstufung und Farben empfänglichen Augen und die vorzüglichen Anlagen zum Zeichnen".
Johann Schmidt veröffentlichte die damals mit Abstand genaueste Mondkarte: Sie hat fast zwei Meter Durchmesser und verzeichnet 33.000 Krater.
1884 ist er in Athen im Alter von 58 Jahren gestorben. Der große Forscher ist heute so gut wie vergessen - selbst auf dem Mond reichte es nur für eine mittelmäßige Ehrung: Es gibt zwar einen Krater Schmidt, aber ist neben Johann Schmidt auch zwei Namensvettern gewidmet.