Er studierte noch bei Berühmtheiten wie Emanuel Feuermann und Pablo Casals und machte sich früh als leidenschaftlicher Kammermusiker einen Namen. 1955 gründete der aus Newark/New Jersey stammende Bernard Greenhouse zusammen mit dem Pianisten Menahem Pressler und dem Geiger Daniel Guilet das legendäre Beaux Arts Trio, dem er mehr als drei Jahrzehnte angehörte und das unzählige Schallplatten für Philips einspielte. Greenhouse war immer auch ein passionierter Lehrer, er unterrichtete unter anderem an der New Yorker Juilliard School und gab Meisterklassen in der ganzen Welt. 2011 verstarb er im Alter von 95 Jahren, fast bis zu seinem Lebensende hatte Greenhouse noch Konzerte gegeben.