Geboren wurde Damrosch 1862 im schlesischen Breslau. Neun Jahre später wanderte sein Vater Leopold, selbst Komponist, Geiger, Dirigent und Pädagoge, mit der Familie in die USA aus. Walter, Schüler von Hans von Bülow, erhiert 1884 eine Assistenz an der Metropolitan Oper und war dort von 1899 bis 1901 Dirigent der Deutschen Saison. Dann gründete er seine eigene Damrosch Opera Company, welche der Met durchaus Konkurrenz machte. Als 1885 sein Vater starb, übernahm er die von diesem gegründete Oratorio Society sowie das New York Symphony Orchestra. Damrosch lud Gustav Mahler nach New York ein, dirigierte Gershwin-Uraufführungen und komponierte selbst Opern sowie Kammermusik. Mit einer musikalischen Klassik-Kindersendung im Radio avancierte er außerdem zu einer Art Medien-Superstar.