Durch Mathematik den Krebs verstehen

Die Daten, die Paul Newton und Kollegen ausgewertet haben, sind alt: Autopsiedaten von Krebskranken, die in den Jahren 1914 bis 1943 gestorben waren. Was diese Daten wertvoll für die Forscher macht: Die Patienten hatten keine Krebsbehandlung bekommen. An den Daten sollte sich also die natürliche Ausbreitung von Krebs ablesen lassen, eine Art Grundmodell für Krebs wollten die Forscher entwickeln:

"Die Krankheit hat ihren Ursprung in einem Organ. Nach längerer Zeit breitet sie sich auf verschiedene Organe im Körper aus. Wir hatten Daten von Tausenden Patienten und daraus konnten wir eine Verteilung ablesen. Wir haben dann unser Modell so angepasst, dass es, wenn wir es in der Zeit voranschreiten lassen, am Ende auf exakt diese Verteilung hinausläuft."

Paul Newton kann jetzt beispielsweise Patienten simulieren, deren ursprünglicher Tumor in der Lunge sitzt. Er kann Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen sich Metastasen in anderen Organen bilden. Am gefährdetsten sind demnach Lymphknoten und Nebennieren. Dabei gehen die Forscher allerdings von einer wichtigen Grundannahme aus, die sie brauchen, um ein spezielles mathematisches Konzept einsetzen zu können, das der sogenannten Markov-Ketten:

"Wir nehmen an, dass die Ausbreitung der Krankheit als Markov-Kette modelliert werden kann. Das heißt vor allem, dass sie sich von einem Ort zum nächsten ausbreitet. Dabei wird der nächste Ort nur vom vorherigen Ort beeinflusst, nicht von der ganzen Krankheitsgeschichte. Es ist vergleichbar mit jemandem, der sich im Internet zufällig von einer Seite zur nächsten klickt. An dem Ort, an dem man sich befindet, hat man eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, danach an einem anderen Ort zu landen."

In welchen Organen sich Metastasen bilden, hängt in diesem Modell davon ab, wo sich der ursprüngliche Tumor befindet. Und wichtig für den weiteren Verlauf der Krankheit sei auch, sagt Paul Newton, welches Organ danach als erstes betroffen ist. Denn das Modell zeigt, dass Metastasen in verschiedenen Organen unterschiedliche Auswirkungen haben können. Die Forscher kategorisieren sie als Schwämme und Streuer. Während die Schwämme praktisch Sackgassen für den Krebs sind, verteilen die Streuer ihn besonders stark im Körper weiter. Ein und dasselbe Organ kann sich je nach Krebsart als Schwamm oder als Streuer erweisen.

"Die Nebennieren zum Beispiel sind ein wichtiger Streuer für Lungenkrebs, aber für Brust- oder Prostatakrebs sind Knochen ein Hauptstreuer. Das erste betroffene Organ und das erste Organ mit Metastasen – diese Kombination bestimmt weitgehend den zukünftigen Verlauf der Krankheit."

Außerdem konnte Paul Newtons Team zeigen, dass eine recht neue Idee eine wichtige Rolle spielt. Manche Krebsforscher vermuten, dass Krebszellen nicht nur zu anderen Organen strömen, sondern auch wieder zum Ursprungstumor zurückkehren können. Bei den Mathematikern zeigte sich: Ihr Computermodell funktioniert nur, wenn sie den Krebszellen diesen Weg zurück zum Ausgangspunkt erlauben.

Die Arbeit der University of Southern California scheint viele Fragen zu beantworten. Einige bleiben für Philip Maini, Mathematiker und Krebsforscher im englischen Oxford, aber offen.

"Es sind viele Modelle vorstellbar, die sich mit den Daten decken. Deshalb muss ein Modell auch Vorhersagen machen, die man dann experimentell überprüfen kann."

Paul Newton hat das im nächsten Schritt vor: Innerhalb eines Jahres, sagt er, könne eine erste klinische Studie zur Überprüfung seines Modells starten.