Nach seinem Ausscheiden aus der aktiven Politik galt Baum neben Sabine Leutheusser-Schnarrenberger als einer der profiliertesten Vertreter des linksliberalen Freiburger Kreises der FDP. Er arbeitete mehrere Jahre als Leiter der deutschen Delegation bei der UNO-Menschenrechtskommission. Später nahm er seine Anwaltstätigkeit wieder auf. Bekannt wurde Baum dabei nach der Jahrtausendwende vor allem als Mitinitiator von erfolgreichen Verfassungsbeschwerden gegen Gesetzespakete wie den sogenannten Großen Lauschangriff oder die Vorratsdatenspeicherung.

Auch im hohen Alter besuchte er Talkshows und gab Interviews. Inhaltlich setzte er sich stets für die Wahrung von Freiheit und Bürgerrechten ein und warnte vor den Gefahren des Rechtsextremismus. Zudem war er weiterhin als Anwalt tätig, erst 2022 verhandelte er mit seiner Kanzlei mit der Bundesregierung, um eine Entschädigung für die Angehörigen der israelischen Opfer des Anschlags bei den Olympischen Spielen in München 1972 zu erzielen.

Bundespräsident Steinmeier sagte in seiner Kondolenzadresse, Baum habe die Idee der Freiheit in vielen Ämtern und in seiner Lebenshaltung verkörpert. Der FDP-Vorseitzende Lindner würdigte die Verdienste des Verstorbenen: "Mit Gerhart Baum haben unser Land und die Freien Demokraten eine der kräftigsten Stimmen für Freiheit, Menschenrechte und Demokratie verloren. Er war eine unabhängige Persönlichkeit mit kritischem Urteil, die unsere liberale Familie gestärkt hat." Die FDP sei Baum zu großem Dank verpflichtet. "Sein Rat und sein kritischer Blick werden uns fehlen." 

Bundeskanzler Scholz (SPD) nannte Baum einen "großen Liberalen und engagierten Demokraten". Bis zuletzt habe er sich klug zu Wort gemeldet und um Deutschland verdient gemacht. Grünen-Spitzenkandidat Habeck sprach von einem herausragenden Politiker: "Sein Vermächtnis und Auftrag an uns, an Deutschland: Schützt die liberale Demokratie, schützt Freiheit und Rechtsstaat."