Professor van Dusen und Hutchinson Hatch weilen im Fürstentum Monaco. Hier trifft der Professor auf einen alten Bekannten, den Grafen Páloczi, alias Gheorge Manolescu, der sich in Monte Carlo als Marchese della Rocca ausgibt. Er scheint ein wahrer Glückspilz zu sein: Abend für Abend verlässt er das Spielkasino mit prall gefüllten Taschen.

Am nächsten Morgen allerdings hat die Glückssträhne ein Ende: Der Graf wird erschossen in seinem Hotelbett aufgefunden. Doch Professor van Dusen glaubt, anders als der Inspektor vor Ort, nicht an einen Selbstmord. Er verpflichtet die Detektivin Denise Maigret, die der Marchese wegen der zu erwartenden hohen Gewinne zu seinem Schutz engagiert hatte. Sie bescheinigt mit absoluter Sicherheit, dass in der fraglichen Nacht niemand das Zimmer des Toten weder betreten noch verlassen hatte.

Van Dusen wagt ein kühnes Experiment: Er will dem Inspektor beweisen, dass es möglich ist, aus dem verschlossenen Zimmer ohne Hinterlassung von Spuren herauszukommen.