Die Grünen stellten Klöckner wegen ihres Umgangs mit der AfD ein Ultimatum. Die Fraktionschefinnen Dröge und Haßelmann machten in einem Schreiben an Klöckner deutlich, sie wollten von ihr genau wissen, ob sie vor der für Dienstag vorgesehenen Wahl auch mit den Abgeordneten der AfD sprechen werde oder nicht. Von Klöckners Antwort wollten sie abhängig machen, ob sie die CDU-Politikerin in ihre eigene Fraktionssitzung einladen oder nicht. Ein Besuch bei der AfD wäre ein "falsches Signal der Normalisierung" gegenüber einer Fraktion, deren Abgeordnete "mit rechtsextremen und verfassungsfeindlichen Aussagen" Politik machten, betonten Dröge und Haßelmann.

Klöckner hatte deutlich gemacht, dass sie bereit sei, sich allen Fraktionen als Kandidatin vorzustellen. Konkrete Planungen mit der AfD gibt es aber offenbar nicht.

Zuvor hatten bereits andere Grünen-Politiker Bedenken gegen die geplante Wahl Klöckners bekundet. Ex-Parteichefin Lang etwa sagte dem "Spiegel", man brauche eine Person, die verbinde, statt zu spalten. Als Bundestagspräsidentin müsse man in aller Besonnenheit, aber umso entschiedener reagieren, je lauter die "antidemokratischen Kräfte" tönten. Nach allem, was in den vergangenen Jahren zu beobachten gewesen sei, seien Zweifel angebracht, ob Klöckner diese Anforderungen tatsächlich erfülle, führte Lang aus.

Kritiker werfen Klöckner unter anderem populistische Äußerungen vor. So habe sie etwa die Verbreitung einer Falschmeldung über Zahnarztkosten aufrecht erhalten, die Asylsuchende angeblich verursachen würden. Ferner wird ihr ein Video vorgehalten, das sie als Bundesagrarministerin mit dem Nahrungsmittelkonzern Nestlé gemacht hatte. Viele sehen darin versteckte Werbung.

"Lobbycontrol" wies in der vergangenen Woche auf mögliche Interessenkonflikte hin, da Klöckner bisher noch Teil der CDU-Führung ist und das Amt der Schatzmeisterin inne hat. Als Bundestagspräsidentin wäre Klöckner für die Kontrolle der Parteienfinanzierung zuständig, hieß es. Besonders brisant sei dann, dass die Spendenprüfung in diesem Wahljahr dazugehöre und die CDU am meisten von hohen Zuwendungen profitiert habe. Klöckner erklärte inzwischen, sie werde ihr Amt als Schatzmeisterin in den Gremiensitzungen am Montag niederlegen.

Klöckners Wahl als Bundestagspräsidentin gilt als Formsache: Den Posten besetzt traditionell die größte Fraktion im Parlament - in der kommenden Legislaturperiode also die Union.