Über Bilder extremer Gewalt ("Ungestalten") und über die Geschichte von Ausweisen und Steckbriefen ("Der Schein der Person"). Darüber hinaus nahm Groebner moderne Inszenierungen von Geschichte unter die Lupe ("Das Mittelalter hört nicht auf") und untersuchte die "Wunschmaschine Tourismus".
Gerade fertig geworden ist sein Buch über Werbung im öffentlichen Raum und den Gebrauch, den sie von Gesichtern macht: "Ich-Plakate. Eine Geschichte des Gesichts als Aufmerksamkeitsmaschine". Das Werk wird im August 2015 im S. Fischer Verlag erscheinen.