Maximilian war gebürtiger Wiener. Er war Sohn des Schweizer Schriftstellers Hermann Ferdinand Schell und der österreichischen Schauspielerin Margarete Noé von Nordberg. Als Österreich 1938 an Nazi-Deutschland angeschlossen wurde, ging die Familie nach Zürich.
Dort und in Basel und München studierte Maximilian Schell Kunst- und Literaturgeschichte, Germanistik sowie Musik- und Theaterwissenschaft. Anfang der 50er Jahre beschloss er, Schauspieler zu werden und arbeitete fortan am Stadttheater von Basel, später dann in Bonn, Lübeck und München.
Schließlich verpflichtete Gustaf Gründgens ihn in Hamburg am Deutschen Schauspielhaus, wo er in Stücken wie „Sappho“ und in der Titelrolle des „Hamlet“ auftrat. Danach folgten Engagements in London und vielen anderen internationalen Bühnen.
Den Oscar gewann Schell 1961
Auch im Filmgeschäft fasst Schell rasch Fuß – parallel zu seinem Leben am Theater. 1955 spielt er einen Deserteur in „Kinder, Mütter und ein General“. Vor allem aber war er der erste deutschsprachige Oscar-Gewinne nach dem Krieg: 1961 wurde er für die Hollywood-Produktion „Das Urteil von Nürnberg“ ausgezeichnet, und zwar nicht nur mit dem Oscar, sondern auch mit dem „New Yorker Kritikerpreis“ und einem „Golden Globe“. Fortan galt er – so schreibt das Lexikon „Munzinger“ – als „Weltstar.“
Es folgten viele Film- und Fernsehproduktionen, und zwar über Jahre hinweg in den USA und später dann wieder in Europa, so zum Beispiel in der Mini-Serie „Peter der Große“ 1986 in der ARD. Im Kino war er zum Beispiel in Fons Rademakers Film „Der Rosengarten“ zu sehen.
Er produzierte später auch eine Kino-Dokumentation über seine Schwester Maria Schell, die 2002 lief.
Maximilian Schell war ab 1986 mit der russischen Schauspielerin Natalija Andrejtschenko verheiratet, die Ehe wurde 2005 geschieden. Im August 2013 heiratete er dann seine fast 50 Jahre jüngere Lebensgefährtin Iva Mihanovic. Schell lebte in Wien, Kärnten und Los Angeles.